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本尊!本質!
座標圖
主條目:圖冊 (拓撲學)
座標圖(coordinate map)的概念是流形理論的核心。本質上座標圖是一個針對給定空間子集的座標系,其中每一個點都恰有一個對應的座標。若要精準的定義,座標圖可定義為從空間X的開子集到Rn的開子集的同胚。一般的座標系不太可能針對所有空間中的點都有明確唯一的座標。此時可以用一組座標圖形成一個適合此空間的圖冊。有此性質的空間稱為流形,若座標圖重疊的部份符合某些特定的結構,也可以定義有特殊結構的流形。例如微分流形就是座標圖之間的轉換恆為微分函數的流形。